ラボ実験11：数学的効率校正

目的：

1. 数理モデルを使って効率校正を行い、その結果を放射線源で検証する方法を示します。

必要な機器：

理論の概要：

光源（ソース）を使用して効率を測定するには、測定対象のジオメトリーと一致するソースのインベントリーが必要です。たとえば、ビーカー用の液体溶液やマリネリビーカー用のエポキシマトリックスなど、一般的なラボ形状の光源（ソース）を取得できます。しかし、線源で製造するのが実用的ではないジオメトリー、数回測定するだけで測定される奇形光源、サンプルのパラメーターが校正線源と異なる場合などがあります。これらのいずれの場合でも、モンテカルロシミュレーション（例：Monte Carlo N-Particle eXtended [MCNPX]輸送コード）、LabSOCS（ラボ用ソースレス校正ソフトウェア）およびISOCS（現場物体計数システム）の方法論など、数理的な校正を代わりに使用できます。光子とその断面との相互作用はよく知られており、広範囲のエネルギーについて、天然に存在するすべての原子が表にまとめられています。図11-1と実験3を参照してください。

次の方程式を使用しています：

長さxの物質を透過する光子の減衰を計算できます。空間内の点から発生し、検出器上の点に向かう特定のエネルギーに対する光子の減衰は、その点と検出器の間のすべての材料を通る断面積、密度、原子組成、および経路長から計算できます。LabSOCSおよびISOCSソフトウェアによって使用されるこの方法は、レイトレーシングと呼ばれています。 点の効率を計算するためには、材料（物質）のない、すなわち真空中の点の効率も知る必要があります。これらのパラメーターがすべてわかっていると、測定シナリオのこの点の効率を計算できます。点は、ジオメトリー内の放射性部分で均一に生成され、これらのポイントの効率が計算されます。サンプル全体の効率は、これらの点の平均です。追加の点が生成されると、サンプル効率が収束して、計算が終了します。

数理的なモデリングの多くの利点の1つは、サンプルがモデルされたジオメトリーと一致しない場合、モデルを改良するのが容易であることです。たとえば、ビーカーの充填高がモデル化された充填高と等しくない場合、その違いに対応するようにモデルを変更できます。これは、この場合、参照線源またはサンプル測定ジオメトリーのいずれかを物理的に変更しなければならなかったり、サンプル活性化の不確実性を大幅に増加させて参照線源とサンプルの間の不一致によって生じたバイアスに対応する必要があったりする線源ベースの校正とは対照的です。他のすべてのパラメーターも同様に変更して、モデル化効率を高めることができます。

図11-1：エネルギー関数としてのイオンの光子相互作用の線形減衰係数。

LabSOCSソフトウェアの紹介（数理的効率性）

LabSOCSおよびISOCSソフトウェアでは、使用する検出器が検出器メーカーによって特定化されている必要があります。特性評価は、高精度の測定とシミュレーションの最適化に基づいています。これにより、各検出器に固有の真空点効率が得られ、校正ソフトウェアが特定の測定ジオメトリーの減衰補正を決定します。LabSOCSおよびISOCSソフトウェアには、点線源、球面、シリンダー、ビーカー、ボックスなどから選択できる多数の線源テンプレートが含まれています。

ユーザーは、テンプレートジオメトリーを選択し、関連する物理的寸法を決定し、エネルギー範囲を特定して効率値を計算します。図11-2は、LabSOCSソフトウェアで利用可能なさまざまな線源ジオメトリーの画像を示しています。表11-1はLabSOCSソフトウェアのエネルギーと効率の典型的なリストを示し、図11-3は表の値に基づく典型的な効率グラフを示しています。LabSOCSジオメトリーの設定と実行の詳細については、ページ77の参考文献9と10を参照してください。

図11-2：LabSOCSサンプルジオメトリーテンプレートの選択。

効率校正を正確にするためには、効率を生成するために使用されるジオメトリーがサンプル計数のジオメトリーと一致することが必須となります。数理的モデリングでは、作成したモデルが、測定されたサンプルにできるだけ近いものである必要があります。これには、検出器、サンプル、吸収体またはコリメーター、物質組成と密度が含まれます。線源と検出器、線源と物質の位置（特に、位置の小さな変化に対して効率が敏感な検出器の近く）で、物質を正確にモデル化するには、特別な注意を払う必要があります。一般的に使用されるビーカーは、底面が平らではなく、底面がわずかに湾曲しています。サンプルがエンドキャップに直接配置され、ビーカーの下部が正確にモデル化されない場合、計算効率に著しいバイアスが発生し、最終的な測定結果につながる可能性があります。サンプルのうち、ジオメトリー中の放射性部分と検出器結晶の直接間にない部分は、ピーク効率に影響しないため、それほど注意を払う必要はありません。

表11-1：LabSOCSは、2x2 NaI検出器表面から20cmの点線源の効率を計算しました。

図11-3：エンドキャップから20cmの位置に点線源を配置した2x2 NaI検出器のモデル化効率です。

実験11ガイド：

演習 1

1. LabSOCSソフトウェアを使用して、実験8のゲルマニウム検出器の実験セットアップを再現し、効率値を抽出します。

2. Excelまたは他のグラフ化アプリケーションでこれらをプロットします。

3. モデル化された効率曲線と実験8で測定された効率曲線を比較します。違いがあればコメントしてください。

4. 測定された効率の不確実性（統計的不確実性と証明書の不確実性）を推定します。モデル化された不確実性については、LabSOCSマニュアルを参照してください。測定された効率と計算された効率は不確実性内で一致していますか？そうでない場合は、サンプルの寸法を再度測定し、モデルを改良します。

演習 2

1. Lynx II DSA（HPGe検出器が接続されている）が直接またはローカルネットワーク経由で測定PCに接続されていることを確認します。

2. 調節可能な線源ホルダーを使用して、¹⁵²Eu基準線を高純度ゲルマニウム検出器のエンドキャップから約20cmの距離に置きます。この距離を記録します。計数する前に、線源と検出器の間の物質を除去します。吸収体キットから得られた物質を線源と検出器の間に配置します。

3. ProSpectガンマ分光ソフトウェアを起動して、Lynx II DSAに接続します。

4. 実験7で推奨されているようにMCAの設定を行います。

5. ソフトウェアを使用して、推奨される検出器バイアスをHPGe検出器に適用します。

6. PHA変換ゲインを32768チャネルに設定します。

7. スペクトルの上部に1408keVのピークが見えるように、MCAの粗利得と微利得を調整します。

8. スペクトル全体の主要ピークのいくつかで少なくとも10,000計数が達成されていることを確認しながらデータを取得します。スプレッドシートを使用して、エネルギー校正係数を計算します。エネルギー校正タブを使用して、これらをProSpectソフトウェアに入力します。

9. 各主要ピークの正味ピークエリアと不確実性を測定します。実験8で収集されたデータの計数率に対する各ピークのカウント率の比率を計算します。

10. LabSOCSジオメトリーコンポーザーでステップ2の実験セットアップをモデル化し、効率値を抽出します。このジオメトリーと演習1で抽出された効率値との比を計算します。ステップ9で計算した比率と比較してどうですか？

演習 3

1. ゲルマニウム検出器に未知の活動のボリュームサンプルを配置します。

2. いくつかの重要なピークで10,000計数収集するのに十分な時間の間、サンプルを計数します。各主要ピークの正味ピークエリアと不確実性を測定し、サンプル中の候補核種を特定します。

3. LabSOCSジオメトリーコンポーザーを使用して、測定ジオメトリーと一致するテンプレートを識別します。物理的パラメーターを測定し、LabSOCSソフトウェアに入力します。効率結果を抽出します。

4. 候補核種のLabSOCS効率結果、ピークエリア計数、既知の光子強度を使用して、サンプル中の核種の放射能を計算します。起こりうる誤差や不確実性の原因について話し合いします。

演習 4

1. LabSOCSジオメトリーコンポーザーで、検出器エンドキャップにボリュームサンプル（シンプルなビーカーテンプレートなど）のモデルを作成するか、前の演習のモデルを使用して、光子エネルギーの範囲の効率を計算します。

2. ステップ1で同じサンプルの効率を計算しますが、検出器から10cmの距離で計算します。

3. ステップ1で同じサンプルの効率を計算しますが、検出器から10cmの距離で、サンプルと検出器との間に吸収体を使って計算します。

4. 3つのモデル化された効率と、低、中、高エネルギーピークの2つの測定効率を比較します。異なるエネルギーについて、最も重要なパラメーターは、線源から検出器までの距離と線源と検出器の間の材料のどちらですか？

5. 作成したモデルで、サンプルの充填高を50%減少させ、効率を計算します。次に、元のモデルと高、中、低エネルギーピークを比較します。どのエネルギーが最も効率が変化しますか？結果の説明をします。