Expérience de laboratoire 5 : mesure de la période radioactive

Objectif :

1. Démontrer comment déterminer une période radioactive à partir de données de désintégration.
2. Démontrer l'importance de la soustraction du bruit de fond.
3. Fournir la théorie sur la production d'isotopes de courte durée par activation neutronique.

Équipement requis :

Aperçu théorique :

Période radioactive

L'activité d'une substance radioactive est le nombre de noyaux qui se désintègrent (par l'émission de particules) par unité de temps. L'activité de la matière radioactive dépend de la quantité de matériau présent et diminue avec le temps à mesure que les noyaux se désintègrent dans un autre état. La variation du nombre de noyaux non désintégrés, ΔN, est proportionnel au nombre de noyaux non désintégrés, N, et le temps pendant lequel le changement a lieu, Δt :

Où λ est la constante de désintégration nucléaire qui dépend de l'isotope spécifique et du type de particule qui est émis.

Pour des temps infinitésimalement petits, cette équation peut être écrite comme ceci :

Cela peut être résolu à l'aide de calculs pour obtenir ce qui suit :

Où :
N est le nombre de noyaux non désintégrés à l'instant t.
N0 est le nombre de nucléides non désintégrés à l'instant t = 0.
e est le nombre exponentiel naturel (environ égal à 2,7138).

Comme l'activité d'un échantillon A est proportionnelle au nombre de nucléides N, cela peut être exprimé comme :

Où A_o est l'activité initiale de l'échantillon à l'instant t = 0. L'activité d'un échantillon peut être mesurée en fonction du temps et la constante de taux peut être déterminé expérimentalement.

La période radioactive est un paramètre utile dans la mesure nucléaire. Elle est définie comme le temps qu'il faut à l'activité pour diminuer de moitié par rapport à l'activité d'origine. La mesure de la période radioactive pour un échantillon non identifié peut aider à l'identification de l'échantillon par la comparaison de la valeur mesurée avec les valeurs publiées.

La période radioactive τ est telle que si l'activité initiale est A_o à l'instant t = 0, alors l'activité à l'instant t = τ sera A = ½ A _oet :

Cette équation de la période radioactive est résolue en simplifiant et en prenant le logarithme naturel des deux côtés de l'équation :

Ou :

Prendre le logarithme naturel de chaque côté donne :

Ou :

La figure ci-dessous montre un exemple de désintégration ⁵² V en mesurant les comptages observés en fonction du temps (après soustraction du bruit de fond). La figure montre la nature exponentielle de la désintégration radioactive.

Figure 5-1 : Comptages de ⁵² V observés avec la soustraction du bruit de fond en fonction du temps.

Activation neutronique

L'équation 5-1 montre que la quantité de désintégration (ou de rayonnement émis) est proportionnelle à la constante de désintégration. L'équation 5-9 démontre que cela est inversement proportionnel à la période radioactive. Ainsi, pour effectuer cette expérience, il est nécessaire d'utiliser un nucléide ayant une durée de vie suffisante pour produire suffisamment de données de désintégration pendant la durée relativement brève de ce cours.

Une méthode courante pour produire une activité de courte durée est d'activer un métal naturel (tel que le vanadium) avec une source de neutron telle que le ²⁵² Cf ou une source combinée américium/béryllium.

Pour activer l'échantillon, la feuille de vanadium est placée dans un réservoir d'eau à proximité de la source de neutron (à plusieurs centimètres de distance). Les neutrons émis par la source perdent de l'énergie dans l'eau. Au moment où ils atteignent l'échantillon, les neutrons sont appelés « neutrons thermiques » car leur énergie a été réduit à la même énergie que leur environnement, qui est l'eau à température ambiante. L'énergie des neutrons est d'environ 0,025 eV et la section efficace du vanadium pour absorber ces neutrons est de 4,9 barn, ce qui suggère une forte probabilité de réaction.

Le vanadium se compose essentiellement d'un isotope 51 V (99,75 % de vanadium naturel). La feuille absorbe les neutrons pour produire ⁵² V qui ^se désintègre par la désintégration bêta en 52 Cr avec une période radioactive de 3,75 minutes :

Au cours de cette expérience, nous mesurerons les rayons gamma associés à la désintégration ⁵² V afin de déterminer la période radioactive de ⁵² V.

Si une grande source de neutron et une feuille de vanadium ne sont pas disponibles, une option consiste à acheter un mini-générateur ^{de 137 m}Ba Le générateur utilise la désintégration bêta de ¹³⁷ Cs :

L'isotope parent ¹³⁷ Cs bêta se désintègre avec une période radioactive de 30,1 ans à l'état métastable de 13^{7 m}Ba. Il se désintègre davantage par émission gamma (662 keV) avec une période radioactive de 2,6 min. par rapport à l'isotope stable ¹³⁷ Ba. ^{137 m}Ba est sélectivement « séparé » du générateur, laissant derrière le parent ¹³⁷ Cs. Le générateur peut être utilisé pour mesurer la demi-vie de l'échantillon de ^{137 m}Ba par la mesure des rayons gamma de 662 keV émis.

Guide de l'expérience 5 :

1. Positionnez l'échantillon (une feuille de vanadium irradiée ou un échantillon de ^{137 m}Ba) à quelques centimètres de la face du détecteur NaI (Tl).

2. Connectez au détecteur. Configurez les paramètres d'analyseur multicanal comme suggérés dans l'expérience 1.

3. À l'aide de l'onglet Acquisition, définissez le mode d'acquisition sur MCS. Réglez le gain de conversion MCS sur l'onglet de l'analyseur multicanal à 256.

4. Réglez l'acquisition MCS de sorte que le temps de séjour soit 20 s, le nombre de balayages est 1 et le mode de discriminateur est « Discriminateur rapide ». Commencez l'acquisition et arrêtez-la lorsque l'histogramme acquiert le canal 60 (à un temps d'acquisition de 20 minutes).

5. Enregistrez les données, puis effacez.

6. Retirez l'échantillon et répétez la mesure pour acquérir des données de bruit de fond.

7. Exportez l'échantillon et les données de bruit de fond vers Microsoft Excel ou une autre application de tableur et soustrayez le bruit de fond des données.

8. Utilisez l'équation 5-4 pour calculer la constante de désintégration (et l'incertitude). Il faudra tracer ln (A/A0) par t et trouver le gradient (et l'incertitude).

9. Utilisez l'équation 5-9 pour calcuter la période radioactive (et l'incertitude). Comparez cela aux valeurs publiées.