Expérience de laboratoire 3 : absorption des rayons gamma dans la matière (basique)
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Objectif :
- Démontrer l'atténuation des rayons gamma dans la matière.
Équipement requis :
Aperçu théorique :
Interactions des rayons gamma avec la matière
Il y a trois interactions de rayons gamma dominantes avec la matière :
- Effet photo-électrique
- Effet Compton
- Production de paires
Effet photo-électrique
L'effet photo-électrique est une interaction commune entre un photon de basse énergie et un matériau. Dans ce processus, le photon interagit avec un électron dans le matériau perdant toute son énergie. L'électron est éjecté avec une énergie égale à l'énergie de photon initiale moins l'énergie de liaison de l'électron. Il s'agit d'un processus utile pour la spectrométrie car une impulsion de sortie est produite dans un détecteur et est proportionnelle à l'énergie à rayons gamma, car toute l'énergie du rayon gamma est transférée au détecteur. Cela produit un pic d'énergie maximale caractéristique dans le spectre qui peut être utilisé dans le but d'identifier la substance radioactive.
La probabilité de l'effet photo-électrique dépend fortement du Z des atomes dans la matière et de l'énergie des photons ; il s'agit du processus dominant pour la faible énergie des photons. La probabilité contient des discontinuités aux énergies de liaison des électrons des atomes constituant la matière, car la probabilité de transférer l'énergie à un électron avec une énergie de liaison plus élevée que l'énergie du photon entrant est nulle. La probabilité de l'effet photo-électrique diminue donc rapidement lors de la transition d'une énergie de photon juste au-dessus de l'énergie de liaison des électrons à une énergie juste en dessous.
Diffusion Compton
Dans l'effet Compton, les rayons gamma diffèrent d'un électron, transférant une quantité d'énergie qui dépend de l'angle de diffusion.
où :
E' est l'énergie diffusée du rayon gamma.
E est l'énergie de rayons gamma incidente.
θ est l'angle de rayons.
Le terme m0c2 est le reste de la masse de l'électron, égal à 511 keV. L'énergie donnée à l'électron est :
L'énergie maximale donnée à un électron dans la diffusion Compton se produit pour un angle de diffusion de 180 ˚ et la distribution d'énergie est permanente jusqu'à ce point (puisque tous les angles de diffusion jusqu'à 180 ˚ sont possibles).
Si le photon est sur une trajectoire dirigée vers le détecteur, il peut subir une diffusion Compton à un petit angle et tout de mème frapper le détecteur. Cependant, comme toutes les diffusions Compton transfèrent une partie de l'énergie à l'électron, le photon diffusé ne déposera pas sa pleine énergie initiale dans le détecteur et il ne participera pas au pic d'énergie maximale. Dans la grande majorité des mesures effectuées avec des détecteurs spectroscopiques, la quantité mesurée est le nombre de comptages dans le pic d'énergie maximale, de sorte qu'un photon diffusé par Compton est un photon indésirable même s'il finit par déposer de l'énergie dans le détecteur.
Production de paires
La production de paires peut se produire lorsque l'énergie à rayons gamma est supérieure à 1,022 MeV. C'est est un processus significatif à des énergies supérieures à 2,5 MeV. Le processus produit une paire de positron et d'électron qui ralentit grâce aux interactions de diffusion dans la matière. Lorsque le positron s'arrête, il s'annihile avec un électron produisant une paire de rayons gamma de 511 keV qui sont émis dos à dos.
La probabilité de production de paires est de 0 jusqu'au seuil d'énergie de deux fois la masse électronique (1,022 MeV / c2) et elle augmente jusqu'à 100 MeV où elle devient permanente.
La probabilité d'interaction totale des photons dans la matière
La figure 3 - 1 montre la probabilité des trois processus d'interaction dominants dans la matière en fonction de l'énergie des photons. La figure affiche la discontinuité de l'énergie de liaison des électrons dans l'atome, la diminution de la probabilité d'effet photo-électrique lorsque l'énergie augmente, la dominance de la diffusion Compton aux énergies moyennes et la dominance de la production de paires à des énergies plus élevées de photons.
Figure 3 - 1 : probabilité d'interaction des photons en fonction de l'énergie
Atténuation dans la matière
Le taux de variation par unité de longueur (dI / dx) des photons d'intensité I traversant la matière est comme suit :
où µ est le coefficient d'atténuation linéaire et cela dépend du nombre de proton (Z) du matériau atténuant, de la densité du matériau et de l'énergie des photons.
En résolvant cette équation différentielle, l'intensité en fonction de la longueur parcourue I (x) peut être obtenue comme suit :
où I0 est l'intensité initiale à x = 0.
Demi-longueur
La demi-longueur x1/2 est définie comme la longueur à laquelle l'intensité du photon est réduite à la moitié. Elle peut être exprimée comme :
Et la résolution de x1/2 donne :
Cela signifie qu'à mesure que l'atténuation d'un matériau augmente, la demi-longueur devient plus courte.
Guide de l'expérience 3 :
1. Assurez-vous que l'Osprey (avec le détecteur NaI(Tl) branché) est relié au PC de mesure directement, ou via votre réseau local.
2. Placez la source 137 Cs devant le détecteur.
3. Ouvrez le logiciel de spectrométrie gamma ProSpect et connectez-vous à l'Osprey.
4. Personnalisez les paramètres de votre détecteur comme recommandé dans l'expérience 1.
5. Utilisez le logiciel pour appliquer la polarisation recommandée du détecteur au détecteur NaI (Tl).
6. Réglez le gain de l'amplificateur de sorte que le pic d'énergie maximale soit proche d'un tiers du spectre.
7. Acquérez un spectre (utilisez une durée de comptage de sorte qu'il y ait au moins 10 000 comptages dans le pic d'énergie maximale).
8. Enregistrez le nombre de comptages dans le pic d'énergie maximale et la durée de comptage.
9. Placez une pièce de l'atténuateur en aluminium entre la source et le détecteur.
10. Acquérez un spectre (utilisez une durée de comptage de sorte qu'il y ait au moins 10 000 comptages dans le pic d'énergie maximale ou acquérez pendant 5 minutes, selon la durée la plus courte).
11. Enregistrez le nombre de comptages dans le pic d'énergie maximale, la durée de comptage et l'épaisseur de l'absorbeur.
12. Ajoutez un autre morceau d'atténuation en aluminium et répétez les étapes 10 et 11.
13. Répétez l'étape 12 jusqu'à ce qu'il y ait 5 absorbeurs entre la source et le détecteur.
14. Répétez l'étape 9 - 13 pour le plomb et le polyéthylène.
15. Répétez l'étape 9 - 13 pour l'un des matériaux de l'atténuateur pour une source 22 Na et une source 57 Co.
16. À l'aide de Microsoft Excel ou d'une autre application graphique, tracez le taux de comptage (nombre de comptages dans le pic d'énergie maximale divisé par la durée de comptage) pour 137 Cs pour les trois absorbeurs. Les graphiques ont-ils les formes attendues ? Quel matériau atténue le plus les photons ?
17. Tracez le taux de comptage en fonction de l'épaisseur de l'atténuateur pour les trois sources. Quelle source a la plus forte pénétration à travers la matière ?
relevez18. À l'aide de l'un des tracés, relevez l'épaisseur de demi-longueur pour ce matériau et cette énergie et calculez le coefficient d'atténuation linéaire.
