Laborversuch 7: Hochauflösende Spektrometrie an Gammastrahlen mit HPGe-Detektoren

Zweck:

1. Das Experiment dient der Vorführung der Messung von der Energie von Gammastrahlen mit der hohen Auflösung eines Hochreinen-Germanium-Detektors (HPGe).
2. Das Experiment dient dem Verständnis der Leistungsunterschiede zwischen der Messung mit einem hochauflösenden (HPGe) und einem niedrigauflösenden System (NaI).

Erforderliches Equipment:

Übersicht über die Theorie:

Halbleiterdetektoren

Der Einsatz von Halbleiterdetektoren für die Gammastrahlendetektion hat eine enorme Verbesserung der Möglichkeiten von spektrometrischen Messungen erbracht. Die mit NaI-Detektoren messbaren Peaks der Gammastrahlung sind im Vergleich sehr breit (erstrecken sich über einen weiten Energiebereich), so dass zwei energetisch zu dicht liegende Peaks nicht aufgelöst werden können und Peaks im niedrigen Energiebereich nicht so leicht zu erkennen sind. Halbleiterdetektoren aus Germanium oder Silizium, die mit Lithium dotiert sind, bieten eine deutlich bessere Energieauflösung.

Für Halbleiterdetektoren ergibt sich die Dicke des Verarmungsbereichs (Verarmungstiefe) d aus der folgenden Gleichung.

Wobei:
ε die Dielektrizitätskonstante ist.
V ist die Sperrspannung.
N ist die Nettokonzentration von Verunreinigungen im Halbleitermaterial.
e ist die Elektronenladung.

Für die Spektroskopie von Gammastrahlung ist für eine vollständige Ladungserfassung und eine erhöhte Effizienz ein großer Verarmungsbereich erforderlich. Hier muss durch eine bestimmte Sperrspannung der Wert von N so weit wie möglich reduziert werden. Die heute hergestellten Hochrein-Germanium-Detektoren können eine Nettokonzentration von Verunreinigungen von nur 0,8 x 10¹⁰cm^-3 erreichen.

Bei Isolatoren ist die Bandlücke zwischen dem Valenzband (vollständig belegt) und dem Leitungsband (vollständig leer) hoch und kein elektrisches Feld oder Temperaturanstieg kann genug Energie liefern, damit die Elektronen im Valenzband die Lücke überschreiten und das Leitungsband erreichen können (Abbildung 7-1). In Halbleitern ist die Bandlücke jedoch gering, und eine erhöhte Temperatur, auftreffende geladene Teilchen oder ein angelegtes elektrisches Feld können den Elektronen genug Energie verleihen, um vom Valenzband in das Leitungsband zu gelangen. Wenn sich ein Elektron vom Valenzband in das Leitungsband bewegt, entsteht an seiner Stelle ein Loch im Valenzband. Löcher verhalten sich wie Partikel mit positiver Ladung und tragen zur Gesamtleitfähigkeit des Halbleiters bei.

Abbildung 7-1: Bandstruktur in Isolatoren und Halbleitern. E_g ist die Bandlückenenergie.

Detektoren aus hochreinem Germanium (HPGe)

Germaniumdetektoren sind Halbleiterdioden mit einer p-i-n-Struktur (P-Kontakt, intrinsische Schicht und N-Kontakt), bei denen der intrinsische (i)-Bereich empfindlich ist für ionisierende Strahlung, insbesondere Röntgenstrahlen und Gammastrahlen. Unter Hochspannung erstreckt sich ein elektrisches Feld über den intrinsischen Bereich bzw. die abgereicherte Zone. Wenn Photonen mit dem Material innerhalb des abgereicherten Volumens eines Detektors wechselwirken, werden Ladungsträger (Löcher und Elektronen) erzeugt, die vom elektrischen Feld zu den p- und n-Elektroden gezogen werden. Diese Anzahl von Ladungsträgern, die proportional zur Energie ist, die vom eingehenden Photon im Detektor deponiert wird, wird von einer integrierten, ladungsempfindlichen Vorverstärker in einen Spannungsimpuls umgewandelt. Bei einem Koaxialdetektor (Abbildung 7-2) befindet sich der Gleichrichterkontakt, der den Halbleiterübergang bildet, typischerweise an der äußeren Oberfläche des Kristalls. Folglich ist der äußere Kontakt für einen n-Typ-HPGe p+ und die innere Oberfläche n+. Die Verarmungsschicht für einen solchen Detektor wächst mit zunehmender Spannung nach innen.

Da Germanium eine relativ geringe Bandlücke aufweist, müssen diese Detektoren gekühlt werden, um die thermische Erzeugung von Ladungsträgern (also von Leckstrom) auf ein akzeptables Niveau zu reduzieren. Andernfalls wird durch leckstrombedingtes Rauschen die Energieauflösung des Detektors verschlechtert. Flüssigstickstoff mit einer Temperatur von 77K war traditionell das Kühlmedium für solche Detektoren. Viele moderne Detektoren sind mit einem elektrischen Kühlsystem ausgestattet, wodurch der Einsatz von Flüssigstickstoff überflüssig wird. Halbleiterdetektoren haben zwei Nachteile. Erstens erreichen hochreine oder lithiumkompensierte Kristalle nicht die Größe eines NaI-Kristalls, so dass es nicht möglich ist, Detektoren mit der gleichen Effizienz herzustellen. Zweitens muss der Halbleiterdetektor bei Verwendung auf nahezu Flüssigstickstofftemperatur gekühlt werden, was die Kosten und die Komplexität des Systems erhöht.

Abbildung 7-2: Ein typischer p-i-n-Detektor (links) mit Hochspannung. Querschnitt eines n-Typ-Koaxialdetektors senkrecht zur Zylinderachse (rechts).

Energieauflösung

Die Energieauflösung eines Germaniumdetektors kann wie folgt beschrieben werden:

Wobei:
w_d die von Detektoreffekten bedingte Peakbreite ist.
w_e ist die von Elektronikeffekten bedingte Peakbreite.

Die Breite w_d ist energieabhängig und ergibt sich wie folgt:

Wobei:
F der Fano-Faktor ist.
w die Energie, die zur Herstellung eines Elektronen-Loch-Paares erforderlich ist.

Im Falle von Germanium ist w (≈ 3 eV) niedrig, und somit entsteht eine große Anzahl von Elektronen-Loch-Paaren. Daraus resultiert eine gute Statistik aus der Ladungsträgererfassung und eine gute Energieauflösung.

Die Breite w_e hängt sowohl von der Detektorkapazität ab, die wiederum von der Größe des Detektors abhängt, als auch von der Hochspannung. Insgesamt verbessert sich die Auflösung mit abnehmender Kapazität.

Bei einem typischen Broad-Energy-Detektor (BE2825 geeignet für einen weiten Energiebereich) beträgt die Auflösung 0,4 keV bzw. 2,0 keV bei 5,9 keV bzw. 1332 keV.

Anleitung Experiment 7:

Vergleich der Auflösungen

Abbildung 7-3: Einrichtung des HPGe-Detektors.

1. Stellen Sie sicher, dass der HPGe-Detektor (über den Lynx II DSA) direkt oder über Ihr lokales Netzwerk mit dem Mess-PC verbunden ist.

2. Positionieren Sie die ¹³⁷Cs-Quelle vor dem Detektor.

3. Öffnen Sie die Gammaspektroskopiesoftware ProSpect und stellen Sie eine Verbindung zum HPGe-Detektor über die Elektronik (über den Lynx II DSA) her.

4. Konfigurieren Sie die VKA-Einstellungen gemäß Tabelle 7-1.

5. Legen Sie anhand der Software die empfohlene Hochspannung auf den HPGe-Detektor an. Sie finden diese auf dem Detektordatenblatt oder an der Seite des Detektors selbst.

6. Stellen Sie die Verstärkung so ein, dass der Full-Energy-Peak bei 40 % vom maximalen Kanal des Spektrumsbereichs liegt.

7. Messen Sie ein Spektrum (verwenden Sie eine solche Messzeit, dass mindestens 10.000 Ereignisse im Full Energy Peak vorhanden sind).

8. Stellen Sie die Energiekalibrierung so ein, dass der Photopeak eine Energie von nahe 662 keV aufweist.

9. Für den ¹³⁷Cs-Photopeak aufnehmen/festlegen:
a. Schwerpunktkanal und -energie
b. ROI-Bereich (sowohl Kanal als auch Energie)
c. FWHM
d. Peak-Bereiche (einschließlich Nettofläche, Nettoflächen-Unsicherheit und Gesamtfläche)
e. Auflösung (berechnet in % durch Bestimmung der FWHM in keV * 100 / Schwerpunkt in keV)

10. Laden Sie das ¹³⁷Cs-Spektrum aus Experiment 1, das mit einem NaI-Detektor ermittelt wurde. Wählen Sie unter dem Präferenztab die entsprechende Option, um dieses Spektrum nun mit dem in Schritt 7 erfassten Spektrum zu vergleichen. Vergleichen Sie die FWHM-Werte für die Full-Energy-Peaks aus beiden Spektren.

11. Positionieren Sie die ⁶⁰Co-Quelle und erfassen Sie ein Spektrum mit dem 1.173-keV-Peak und dem 1.332-Peak als den beiden größten Peaks. Diese müssen sich im oberen Drittel des Spektrums befinden.

12. Kalibrieren Sie die Energie des Spektrums mit den Peaks 1.173 und 1.332 keV.

13. Bestimmen Sie die FWHM des 1.332-keV-Peaks in keV. Vergleichen Sie diesen Wert mit dem Detektordatenblatt, falls vorhanden. Die Auflösung von Germaniumdetektoren wird für Anwendungen mit höheren Gammaenergien oft für 1.332 keV angegeben.

14. Positionieren Sie die ⁵⁷Co-Quelle und messen Sie ein Spektrum. Betrachten Sie einen Peak bei 121 keV.

15. Dokumentieren Sie die FWHM des 121-keV-Peaks in keV. Vergleichen Sie diesen Wert mit dem Detektordatenblatt, falls vorhanden. Die Auflösung von Germaniumdetektoren wird für Anwendungen mit niedriger bis mittlerer Energie oft für diese Energie angegeben.

Tabelle 7-1: Standardverstärkungs- und Filtereinstellungen für HPGe mit Lynx II DSA.