Laborversuch 4: Compton-Streuung

Zweck:

1. Demonstration der Variation von Compton-Streuung der Gammaenergie.
2. Demonstration des möglichen Bereichs der gestreuten Gammastrahlungsenergien.

Erforderliche Ausrüstung:

Theoretische Übersicht:

Streuenergie als Funktion des Winkels

Wie bereits in Experiment 1 diskutiert, streut bei der Compton-Streuung ein Photon der Energie Eγ und des Impulses Eγ/c inelastisch von einem Elektron der Masse m₀c² aus. Ein Teil der Energie des Photons wird auf das Elektron übertragen und das Photon wird mit einer reduzierten Energie Eγ' um einen Winkel θ gestreut.

Die Compton-Streuformel kann wie folgt geschrieben werden:

Dies kann als Gleichung für eine Gerade neu angeordnet werden:

In diesem Experiment wird Eγ als Funktion von θ für einfallende Gammastrahlen von 662 keV aus einer ¹³⁷Cs-Quelle gemessen. Abbildung 4-1 zeigt den Versuchsaufbau, bei dem der Detektor bei etwa θ = 40° positioniert ist.

Abbildung 4-1: Kollimierte ¹³⁷Cs-Quelle und NaI-Detektor auf dem Streutisch positioniert.

Hinweis: Während dieses Experiments sollten Sie in keV arbeiten, wobei die Masse des Elektrons 511 keV/c² beträgt.

Die erwarteten Energien sind in Abbildung 4-2 dargestellt:

Abbildung 4-2: Die Energie des Compton-gestreuten Photons als Funktion des Streuwinkels für eine anfängliche Photonenenergie von 662 keV.

Winkelverteilung

Die Streuwahrscheinlichkeit als Funktion des Winkels wird als differenzieller Querschnitt bezeichnet, und für die Compton-Streuung wird sie theoretisch durch die Klein-Nishina-Formel angegeben (die Einheiten sind Quadratmeter pro Steradiant, m²/sr):

Wobei gilt:

r₀ = 2,82 x 10^-15 m, der klassische Elektronenradius und für ¹³⁷Cs

Abbildung 4-3 zeigt eine Darstellung des differenziellen Querschnitts dσ/dΩ. Die Einheiten sind Barn pro Steradiant, b/sr , wobei 1 Barn 10^-28 m² entspricht.

Abbildung 4-3: Der differenzielle Querschnitt der Compton-Streuung für eine Photonenenergie von 662 keV.

Anleitung für Experiment 4:

1. Verwenden Sie die ProSpect-Software, um eine Verbindung zum Detektor herzustellen. Konfigurieren Sie die MCA-Einstellungen und die Vorspannung wie in Experiment 1 empfohlen. Stellen Sie sicher, dass der Detektor korrekt für die Energie kalibriert ist.

2. Stellen Sie sicher, dass die kollimierte ¹³⁷Cs-Strahlungsquelle an der 1800-Marke ausgerichtet ist und zur Aluminiumstreusäule zeigt. Halten Sie die Strahlungsquelle während dieses Experiments an dieser Stelle fixiert. Achtung: Seien Sie sich Ihrer Umgebung bewusst! Richten Sie die Quelle nicht auf sich selbst oder andere im Labor tätige Personen.

3. Platzieren Sie den Detektor mit der kollimierten Detektorabschirmung auf dem Streutisch. Richten Sie die Detektoranordnung ab der Markierung 00 in Richtung der Aluminiumstreusäule aus. Erfassen Sie ein Spektrum bis ein wahrnehmbarer Peak sichtbar ist. Hinweis: Um die Zählrate zu erhöhen, können Sie dieses Experiment ohne den zusätzlichen Detektorkollimatorspalt abschließen. Verwenden Sie für eine bessere Winkelauflösung den Detektorkollimatorspalt in der vertikalen Ausrichtung und verlängern Sie die Zählzeit, bis eine gute Statistik erreicht ist.

4. Wiederholen Sie Schritt 3 und bewegen Sie die Detektoranordnung in verschiedene Winkel bis zu 1600 Grad.

5. Bestimmen Sie für jede Messung die Schwerpunktenergie des gestreuten Peaks.

6. Stellen Sie in einer Tabelle die Energie des gestreuten Peaks als Funktion des Winkels dar und vergleichen Sie die Ergebnisse mit Abbildung 4-1.

7. Stellen Sie den Kehrwert der gestreuten Gammaenergie (1/E′ ) als Funktion von (1 – cos θ) dar. Verwenden Sie die Grafik und Gleichung 4-1, um die ursprüngliche Gammaenergie und die Ruhemasse des Elektrons zu bestimmen. Überprüfen Sie, ob diese mit den oben angegebenen Werten übereinstimmen.